Contoh Soal Integral Tentu – Ilmu Kalkulus merupakan cabang matematika yang bakal kalian jumpai di pelajaran matematika SMA hingga kuliah. Kalkulus adalah cabang matematika yang mempelajari perubahan.
Apakah kalian pernah belajar materi limit, turunan dan integral? Nah ketiganya merupakan contoh ilmu kalkulus dalam mata pelajaran matematika. Berbicara mengenai materi limit, turunan dan integral ini sudah kalian pelajari di kelas 10 dan kelas 11 SMA.
Namun, pada kesempatan kali ini materi yang akan inspired2write bagikan adalah mengenai integral. Integral adalah kebalikan dari turunan, yang mana fungsinya untuk menemukan area atau daerah, volume, titik pusat, dan lain-lain.
Integral sendiri dibagi menjadi dua jenis yaitu integral tentu (definite integral) dan integral tak tentu (indefinite integral). Namun, yang pertama kali akan dibahas pada artikel ini adalah integral tentu mulai dari materi dan contoh soal.
Apa Yang Dimaksud Integral Tentu ?
Nah, sebelum mempelajari contoh soal integral tentu, maka hal pertama yang perlu kalian pelajari adalah mengenai pengertian integral tentu itu sendiri. Bagi kalian yang belum tahu definisi integral tentu, berikut adalah pengertiannya.
Integral tentu adalah integral yang mempunyai nilai batas atas dan batas bawah berupa nilai konstanta, namun juga bisa berupa variabel. Integral tentu ini sudah ditentukan nilai awal dan akhirnya.
Rumus Integral Tentu
Untuk menentukan nilai integral tentu dari suatu fungsi, pertama perlu substitusikan batas atas ke dalam fungsi integral dan kemudian dikurangi hasil substitusi batas bawah pada fungsi integral. Secara matematis, integral tentu dapat ditulis dengan rumus sebagai berikut.
Keterangan :
f(x) = fungsi integral
d(x) = variabel integral
a = batas bawah pada variabel integral
b = batas atas pada variabel integral
F(a) = nilai integral pada batas bawah
F(b) = nilai integral pada batas atas
Sifat-Sifat Integral Tentu
| Sifat – Sifat Integral Tentu |
|---|
Apabila batas atas dan batas bawah dalam suatu integral tentu adalah sama, maka hasil integral tentu dari fungsi tersebut akan sama dengan nol karena tidak ada daerah antara batas batas tersebut. |
Bila batas atas dan batas bawah dalam integral tentu diubah posisinya (batas atas menjadi batas bawah dan batas bawah menjadi batas atas) untuk fungsi integral yang sama, maka akan diperoleh hasil hasil yang sama namun berbeda tanda. |
Apabila f(x) adalah fungsi integral dan k merupakan tetapan (konstanta) sembarang. |
Misalnya f(x) dan g(x) adalah fungsi integral, maka integral tentu dari penjumlahan atau pengurangan kedua fungsi tersebut dapat diselesaikan. |
Misalnya ada dua integral dengan nilai fungsi yang sama dan nilai pada batas atas pada fungsi pertama sama dengan nilai pada batas bawah pada fungsi kedua. |
Jika ungsi f(x) bukan suatu fungsi melainkan konstanta. |
Contoh Soal Integral Tentu
Setelah membagikan contoh soal peluang kejadian majemuk di pertemuan sebelumnya, kini kami berikan kepada kalian ilmu tambahan selain materi integral tentu di atas yaitu dengan memberikan contoh soal dan penyelesaiannya. Berikut beberapa contoh soal buat kalian.
Contoh Soal 1
Carilah hasil dari integral tentu di bawah ini! Penyelesaian :  |
Contoh Soal 2
Hitunglah hasil dari integral tentu berikut ini. Jawaban :  |
Contoh Soal 3
Tentukan hasil integral dari fungsi di bawah ini. Jawaban :  |
Contoh Soal 4
Tentukan hasil integral tentu berikut ini. Penyelesaian :  |
Contoh Soal 5
Hitunglah nilai integral tentu di bawah ini. Penyelesaian :  |
Contoh Soal 6
Berapakah nilai dari integral tentu berikut ini ? Jawaban :  |
Contoh Soal 7
Berapakah hasil dari integral tentu berikut ? Jawaban :  |
Contoh Soal 8
Tentukan hasil integral dari fungsi di bawah ini. Penyelesaian :  |
Contoh Soal 9
Carilah hasil dari integral tentu di bawah ini! Jawaban :  |
Contoh Soal 10
Berapakah nilai dari integral tentu berikut ini ? Jawaban :  |
Download Soal Integral Tentu PDF
Selain contoh soal di atas, kami juga akan membagikan materi dan contoh soal integral tentu dan jawabannya dalam bentuk PDF. Dimana contoh soal integral tentu dan penyelesaiannya PDF dapat kalian download secara gratis melalui tautan di bawah ini.
Nah, itulah informasi lengkap dari inspired2write.com terkait materi dan contoh soal integral tentu dan penyelesaiannya. Mungkin hanya itu saja informasi yang dapat kami bagikan untuk kalian semua, semoga artikel di atas membantu kalian belajar ilmu kalkulus tentang integral.