Contoh Soal Kombinasi – Mempelajari contoh soal adalah salah satu teknik belajar paling efektif khususnya untuk materi pelajaran matematika. Nah, untuk pertemuan kali ini kami akan berikan ilmu tambahan untuk kalian terkait contoh soal kombinasi HOST beserta jawabannya.
Permutasi dan kombinasi merupakan sub bab dari materi peluang dalam mata pelajaran matematika kelas 12 SMA, SMK dan MA. Berbicara materi peluang, kami sudah pernah membahas contoh soal distribusi peluang variabel acak diskrit yang kalian baca secara gratis lho!
Kembali ke topik pembahasan, dimana kombinasi adalah cara hitung untuk jenis peluang khusus yang melibatkan lebih dari satu kejadian. Nah, materi tentang kombinasi ini sering kali keluar dalam UTBK dan SBMPTN, sehingga sangat penting bagi kalian untuk menguasainya.
Maka dari itu, melalui artikel ini kami akan membagikan kepada kalian contoh soal kombinasi berbasis HOST beserta jawabannya yang kerap kali muncul dalam UTBK dan SBMPTN. Tapi, sebelum lanjut ke contoh soalnya, ada baiknya kalian simak uraian di bawah ini terlebih dahulu.
Uraian Materi Kombinasi
Sebelum lanjut ke contoh soalnya, berikut kami akan sedikit uraikan materi tentang kombinasi pada peluang. Dimana materi ini akan sangat berguna dan membatu kalian dalam menjawab dan memahami contoh soal yang akan kami bagikan, jadi simak terlebih dalu materi di bawah ini.
Konsep Kombinasi Pada Peluang
Kombinasi merupakan sebuah kumpulan dari sebagian atau seluruh objek dengan tidak memperhatikan urutannya. Dalam kombinasi {AB} dianggap sama dengan {BA}, sehingga sebuah kombinasi dari kedua objek yang sama tidak terulang. Kira-kira seperti ini gambarannya.
Misalnya, sebuah kelompok memiliki 3 anggota yakni O, P, dan Q. Seorang guru harus memilih 2 orang anggotanya untuk mengikuti lomba menggambar. Karena kombinasi tak memperhatikan urutannya, maka cara yang dapat di ambil dari kejadian tersebut adalah O-P, O-Q dan P-Q.
Dengan begitu, ada 3 kombinasi cara untuk mengambil dua orang dari 3 anggota untuk menjadi peserta lomba menggambar. Kurang lebihnya seperti itulah gambaran tentang kombinasi.
Rumus Kombinasi
Itulah uraian konsep kombinasi pada peluang, selanjutnya yaitu rumus kombinasi. Rumus kombinasi dari suatu himpunan yang mempunyai n elemen dapat dituliskan seperti berikut ini.
Contoh Soal Kombinasi (HOST)
Setelah mencermati konsep kombinasi pada peluang dan rumus peluang, ini saatnya kami menyajikan contoh soal untuk kalian pelajari. Dimana di bawah ini akan kami sajikan sejumlah contoh soal kombinasi beserta jawabannya untuk membantu proses belajar kalian semuanya.
Contoh Soal 1
Tentukan nilai bentuk kombinasi berikut ini! |
Contoh Soal 2
Apabila C(n,2) = 28 maka n = …. |
Contoh Soal 3
| Dari 5 orang kurir yang bekerja di bandung akan dipilih 3 orang untuk mengirim paket ke wilayah Cimahi. Ada berapa cara memilih kurir tersebut? Pembahasan : 5C3 =5! / (3! (5-3)!) 5C3 = (5×4×3×2×1) /((3×2×1)(2×1)) 5C3 = (5×4) /(2×1)) 5C3 = 20 ÷ 2 = 10 Jadi, banyaknya cara untuk memilih kurir yang mengirim barang ke wilayah Cimahi adalah 10 cara. |
Contoh Soal 4
| Via diminta untuk membeli 7 jenis sayuran dari pedagang yang menjual 10 jenis sayuran. Jika 4 jenis diantaranya harus dibeli, berapa banyak kombinasi 7 sayuran yang mungkin dibeli Via? Pembahasan : Karena 4 jenis sayuran harus dibeli, Via tinggal memilih sisanya, yaitu 7-4 = 3 jenis sayuran dari sisa jenis sayuran yang belum dipilih, yaitu 10-4 =6, maka: 6C3 = 6!/(3!(6-3)!) 6C3 = 6!/ (3!3!) 6C3 = (6×5×4×3×2×1) / ((3×2×1)(3×2×1)) 6C3 = (6×5×4) / (3×2×1) 6C3 = 5×4 6C3 = 20 Jadi, kombinasi 7 sayuran yang mungkin dibeli Via ada 20. |
Contoh Soal 5
| Seorang siswa diminta mengerjakan 7 soal dari 10 soal yang tersedia. Apabila soal nomor 1 – 5 wajib dikerjakan, maka banyak pilihan bagi siswa tersebut untuk mengerjakan soal adalah …. Pembahasan : Karena nomor 1 – 5 wajib dikerjakan, maka pilihan siswa tersisa 5 soal. Dari 5 soal tersebut, siswa memilih 2 soal lagi, agar yang dikerjakan sama dengan 7. Sehingga banyaknya cara siswa memilih 2 soal dari 5 soal yaitu sebagai berikut.  |
Contoh Soal 6
| Sebuah ember berisi 1 buah alpukat, 1 buah pir, 1 buah jeruk dan 1 buah salah. Berapakah banyaknya kombinasi yang tersusun dari 2 macam buah? Pembahasan : Diketahui : n = 4 r = 2 Maka;  |
Contoh Soal 7
| Dani ingin membentuk sebuah tim penyelidik berisi 4 orang dari keseluruhan anggota sebanyak 10 orang. Berapakah banyaknya cara dani memilih anggota tim penyelidik? Pembahasan :  |
Contoh Soal 8
| Salah satu kelas terdapat 8 siswa laki-laki dan 12 siswa perempuan, akan dipilih 5 siswa laki-laki dan 3 siswa perempuan untuk membentuk kelompok gerak jalan. Banyaknya cara untuk membentuk kelompok tersebut adalah …. Pembahasan :  |
Contoh Soal 9
| Ibu pergi ke pasar untuk membeli 4 jenis buah. Jika di toko buah terdapat 7 jenis buah, maka berapa kombinasi empat jenis buah yang mungkin dibeli oleh Ibu? Pembahasan : 7C4 = 7!/(4!(7-4)!) 7C4 = (7×6×5×4×3×2×1) / ((4×3×2×1)(3×2×1)) 7C4 = (7×6×5) / (3×2×1) 7C4 = 7×5 = 35 Jadi, kombinasi tiga jenis buah yang mungkin dibeli oleh Ibu adalah 35 kombinasi buah. |
Contoh Soal 10
| Dalam mengadakan suatu pemilihan dengan menggunakan obyek 4 orang pedagang kaki limi untuk diwawancarai, maka untuk memilih 3 orang untuk satu kelompok. Ada beberapa cara menyusunnya? Pembahasan :  |
Download Soal Kombinasi PDF
Nah, selain contoh soal di atas, kami juga akan membagikan kepada kalian semua contoh soal kombinasi lainnya dalam bentuk PDF yang dapat kalian download secara gratis. Dimana contoh soal kombinasi PDF yang kami sajikan lengkap beserta jawabannya dan berikut kumpulan soalnya.
Nah, demikianlah sejumlah contoh soal kombinasi beserta jawabannya yang dilengkapi dengan ringkasan materi kombinasi yang bisa kalian pelajari. Mungkin hanya itu saja informasi dari inspired2write.com, semoga artikel di atas bermanfaat dan menambah ilmu untuk kalian semua.