Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 – Buat kalian kelas 10 SMA, SMK dan MA, pernahkah kalian mendengar kata trigonometri? Ini adalah cabang matematika yang harus kalian pelajari lho!
Trigonometri ialah cabang matematika yang berkaitan dengan sudut segitiga, seperti sinus, cosinus dan tangen. Sebenarnya materi dasar trigonometri telah diajarkan di SMP dan MTs.
Namun, hingga jenjang sekolah menengah atas mulai dari kelas 10, 11 dan 12, trigonometri masih terus diajarkan. Itulah sebabnya kalian harus menguasai cabang matematika satu ini.
Nah, untuk membantu kalian menguasai materi trigonometri, melalui artikel ini kami akan membagikan materi dan contoh soal trigonometri kelas 10. Jadi, simak ulasan ini hingga akhir.
Materi Trigonometri Kelas 10
Sebelum membahas contoh soal trigonometri kelas 10, maka sebaiknya kalian pelajari terlebih dahulu materi trigonometri kelas 10. Dimana siswa kelas 10 akan disajikan beberapa materi utama trigonometri yang dapat langsung kalian pelajari pada ulasan lengkap di bawah ini.
1. Ukuran Sudut
Ukuran besar sudut dinyatakan dalam satuan derajat atau radian. Dalam materi ini kalian akan diminta untuk mengkonversi sudut trigonometri ke radian. Satuan radian nilainya 180°/π.
Hubungan satuan derajat dan satuan radian |
| Mengubah satuan radian ke bentuk satuan derajat Contohnya :  |
| Mengubah satuan derajat ke bentuk satuan radian Contohnya :  |
2. Perbandingan Trigonometri
Dalam perbandingan trigonometri, kalian akan menggunakan segitiga siku-siku. Dari tiga besaran panjang sisi segitiga siku-siku, dapat ditentukan enam buah perbandingan yaitu sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecant (cosec), secant (sec) serta cotangent (cot).
Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa
3. Kuadran Trigonometri
Kuadran adalah empat bidang sama besar yang dibatasi oleh sistem koordinat Cartesius. Sudut 0° adalah acuan perputaran yang arahnya berlawanan putaran jarum jam. Berikut adalah contoh penjelasan empat kuadran trigonometri yaitu kuadran I, kuadran II, kuadran III dan kuadran IV.
4. Identitas Trigonometri
Identitas trigonometri adalah persamaan yang memenuhi seluruh pengganti pada suatu persamaan. Berikut adalah gambaran dari identitas trigonometri kelas 10 yang bisa kalian pahami.
Rumus Trigonometri Kelas 10
Dalam proses pengerjaannya, trigonometri memiliki rumus khusus sendiri. Dengan maksud untuk memudahkan kalian dalam mengerjakan contoh soal trigonometri kelas 10, berikut ini juga kami sajikan rumus persamaan trigonometri yang dapat kalian perhatikan pada gambar berikut ini.
Contoh Soal Trigonometri Kelas 10
Setelah memahami uraian materi dan rumus trigonometri, agar kalian semakin paham dan mendalami lagi tentang trigonometri maka kalian bisa mencoba mempelajari contoh soal. Dimana di bawah ini akan kami sajikan sejumlah contoh soal trigonometri kelas 10 beserta jawabannya.
Contoh Soal 1
| Ubahlah sudut-sudut berikut ini kedalam satuan radian! (a) 30° (b) 120° (c) 225° Pembahasan :  |
Contoh Soal 2
 |
Contoh Soal 3
| Diketahui segitiga KLM siku-siku di L dan sin M = 8/17. Nilai daro cos adalah …. Penyelesaian :  |
Contoh Soal 4
Tentukan : Sin A, Cos A, Tan A, Cosec A, Sec A, Cotan A Pembahasan :  |
Contoh Soal 5
 |
Contoh Soal 6
Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan besar sudut C adalah 60°. Jika panjang AC = 12 cm, maka tentukanlah panjang : (a) AB (b) BC Pembahasan :  |
Contoh Soal 7
Jika β = 3 dan β berada di kuadran IV, maka sin β = … |
Contoh Soal 8
Jika diketahui sin A = 0,2 dan A sudut lancip, maka nilai cot A = …. |
Contoh Soal 9
 |
Contoh Soal 10
| Tentukan nilai dari (sin2 45° + cos2 45°) Penyelesaian :  |
Contoh Soal 11
| Dengan menggunakan rumus sin2 α + cos2 α =1, buktikan bahwa 1 + tan2 α = sec2 α. Pembahasan : Dari rumus tan α = sin α / cos α, diperoleh sin α = tan α . cos α sin2 α + cos2 α =1 ⇒ (tan α . cos α)2 + cos2 α = 1 ⇒ tan2 α . cos2 α + cos2 α = 1 ⇒ (tan2 α + 1) cos2 α = 1 ⇒ tan2 α + 1 = 1/cos2 α Ingat bahwa 1/cos α = sec α, maka : ⇒ tan2 α + 1 = sec2 α ⇒ 1 + tan2 α = sec2 α Terbukti. |
Contoh Soal 12
| Dari rumus sin2 α + cos2 α =1, tunjuukan bahwa 1 + cot2 α = cosec2 α. Pembahasan : Dari rumus cot α = cos α / sin α, diperoleh cos α = cot α . sin α sin2 α + cos2 α =1 ⇒ sin2 α + (cot α . sin α)2 = 1 ⇒ sin2 α + cot2 α . sin2 α = 1 ⇒ (1 + cot2 α ) . sin2 α = 1 ⇒ 1 + cot2 α = 1/sin2 α Ingat bahwa 1/sin α = cosec α, maka : ⇒ 1 + cot2 α = cosec2 α Terbukti. |
Contoh Soal 13
Jika diketahui gambar segitiga siku-siku sebagai berikut. Maka panjang x adalah …. Jawab :  |
Contoh Soal 14
 |
Contoh Soal 15
 |
Download Soal Trigonometri Kelas 10 PDF
Selain sejumlah contoh soal di atas, kami juga akan menyajikan contoh soal lain untuk latihan dalam bentuk PDF. Nah, buat kalian siswa kelas 10 yang ingin mencoba mengerjakan latihan soal trigonometri, maka silahkan download contoh soal trigonometri PDF di bawah ini secara gratis.
Nah, itulah informasi lengkap dari inspired2write.com terkait materi, rumus dan contoh soal trigonometri kelas 10 beserta jawabannya. Mungkin hanya itu saja pembahasan kita kali ini mengenai contoh soal trigonometri, semoga artikel di atas membantu proses belajar kalian.